Sau quá trình tu học tại các chủng viện Laurean Rugambwa được thụ phong linh mục vào ngày 12 tháng 12 năm 1943 tại Rutabo. Cử hành nghi thức truyền chức làm giám mục Burchard Huwiler, Đại diện Tông Tòa Hạt Đại diện Tông Tòa Bukoba.[2] Tân linh mục sau đó được bổ nhiệm đảm trách mục vụ tại giáo xứ Kagondo rồi sau đó thuyên chuyển đến giáo xứ Rubya. Sau 5 năm linh mục, ông được cắt đặt về chăm sóc mục vụ giáo xứ Kashozi, giáo xứ có bề dày truyền thống lâu đời nhất trong giáo phận.[3]

Trong thời gian này, Tòa Thánh dự định chia cắt Hạt đại diện Tông Tòa Bukoba và thực hiện thử nghiệm việc bàn giao một Hạt đại diện Tông Tòa cho một giám mục lãnh đạo là người bản địa châu Phi. Vì mục đích này, linh mục Rugambwa được chọn cho đi du học tại Rôma. Tại Rôma, ông học tại Đại học St. Pater, và học Giáo luật tại Đại học Giáo hoàng Urbania.[3]